摘 要：本文介绍了复杂网络的定义、复杂网络科学的概念、兴起与发展，并以大量图表的形式对复杂网络论文发表情况与研究应用领域做了研究分析，在此基础上，利用引文网络分析技术，梳理了复杂网络科学研究的关键文献、研究源流、研究热点和研究趋势。
关键词：复杂网络；社会网络分析；文献计量；引文网络
“一门21世纪的科学”，邓肯·瓦兹2007年发表在《自然》上的文章以此为题评论网络科学（Watts D.，2007）。这一断言基于两点：首先，网络科学是一门新生的学科，它刚刚兴起于20世纪的最后两年；其次，网络科学将成为21世纪的显学。
21世纪随着计算技术和互联网的迅猛发展，人类迈入了网络时代。今天人们生活在一个充满着各种各样的复杂网络的世界中，一方面，人类的生活与生产活动越来越多的依赖于各种网络系统，另一方面，网络也加剧了负面的冲击，社会动荡、恐怖袭击、网络攻击攀附网络的发展而滋孽，这就需要我们对各种人工和自然的复杂网络的行为有更好的认识。
网络科学①作为一种新的研究范式，在21世纪的第一个十年已经显山露水，在这十年中，《自然》和《科学》期刊多次刊发网络科学的专辑和封面文章。
2005年，美国国家科学研究委员会（USNRC）定义“网络科学”为新的研究领域，并出版《网络科学》一书，专门向美军和情报机构介绍网络科学，以贯彻美国的“网络中心战（NCO）”思想。该书虽然不是最早的网络科学读本，但造成了广泛的社会影响。
2012年，《自然·物理》的第一期聚焦复杂网络，艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西（Albert-László Barabási）在题为“网络取而代之”（The network takeover）的述评文章中指出：“还原论作为一种范式已是寿终正寝，而复杂性作为一个领域也已疲惫不堪。基于数据的复杂系统的数学模型正以一种全新的视角快速发展成为一个新学科：网络科学。”（Barabási A.-L. ， 2012）
1 复杂网络科学的概念
网络科学是以复杂网络为研究对象的跨学科的研究领域，着眼于复杂网络的定量与定性特征的科学理解。“复杂性”不仅仅体现在结构的复杂、节点的复杂、结构与节点之间的相互影响关系的复杂，更重要的是，復杂性是系统整体层次展现出来的、无法还原为个体简单因素的特征或规律。
大英百科全书对复杂系统（Complex System）这一词条的解释为：“复杂系统通常是指那些由相对简单的个体通过较强的相互作用而形成的具有涌现特征的整体。所谓的涌现特征则是指系统整体层次展现出来的、无法还原为个体简单因素的特征或规律”（Britannica， 2014）。
2009年《科学》出版了一期以“复杂系统与网络”为题的特刊，在导论中，Barabási指出：“在每个复杂系统背后，都有一个错综复杂相互联系的网络，这个网络定义了复杂系统的各个成分间的互动关系。我们必须构造并分析复杂系统背后的网络，否则我们永远无法理解复杂系统。”（Barabási & Zahn， 2009）
2 复杂网络科学的兴起与发展
一般认为，网络科学兴起的标志是两篇里程碑式文章的发表：邓肯·瓦兹1998年发表在《自然》上的“小世界网络的集体动力学” （Watts & Strogatz， 1998）与巴拉巴西1999年发表在《科学》上的“随机网络的标度涌现” （Barabási & Albert， 1999），前者研究了小世界效应与WS模型，后者研究了无标度效应与BA模型。
但实际上，网络这一概念并不“新鲜”，从1736年开始，网络就作为一种被称为“图”的数学对象得到关注，当时数学家欧拉（Leonhard Euler）研究了著名的哥尼斯堡七桥问题。从欧拉开始，图论逐步成长为数学的一个重要分支，并且应用到人类学、工程学、计算机科学、物理学、生物学和经济学中。而这其中对网络科学影响最为深远的一支，就是社会网络分析。
社会网络分析很早就具有当代网络科学研究的内容。20世纪50年代，美国心理学家、社会学家阿纳托·拉普伯特（Anatol Rapoport）就研究了网络结构对流行病传播的影响，并且试图用随机图模型加以解释，这完全就是当代网络科学的研究范式。但遗憾的是，在那个年代得到数据的唯一方法就是分发调查问卷，更棘手的是他只有笔和纸作为计算工具，拉普伯特的研究在引起学界重视之前就被遗忘了。直到20世纪末，计算机、互联网的广泛使用，才得以让从事科学研究的普罗大众能够享受到高速计算与数据获取的便利。在98年和99年，两位物理学家不约而同的以随机图为起点，从网络的整体特性与形成机制入手，对网络进行建模研究，开创了当代网络科学。
网络科学兴起后，以物理学家为主导迅猛发展，大量的研究进入了影响力很高的刊物，如《自然》、《科学》、《美国国家科学院学报》和《Plos one》，这一趋势也对社会网络分析产生了反哺作用。在高影响力出版物上的研究引起了自然科学界的广泛注意，社会网络分析的思想变得愈加普及，而在这之前，社会网络分析主要还是局限于社会科学。
3 相关论文情况与研究应用领域
本节用文献计量学的方法，来证明网络科学在本世纪的“蓬勃发展”。文献调查的范围包括WOS的引文数据与CNKI的检索结果，前者代表了发表在高影响力国际期刊的研究成果，后者代表发表在国内期刊的研究成果。
3.1 年份角度的分析
图1很好的说明了什么是“进入XX年代后，XX的研究蓬勃发展”。2006年以后，无论是国外期刊还是国内期刊，社会网络分析和复杂网络研究论文急剧增长，对比同时期整个物理学与社会学发表的论文，其斜率差别是非常显著的。
3.2 研究应用领域的分析
“研究的蓬勃发展”不仅表现在发表论文的数量多少，还表现在研究应用领域的广泛性上。
从图2a和b可以看出，以WOS索引为代表的国际期刊，社会网络分析的主要研究应用领域是商业经济、计算机科学、心理学、社会学；以CNKI数据库为代表的国内期刊，社会网络分析主要研究领域是图书情报、企业经济、宏观经济管理与可持续发展、计算机软件及计算机应用。无论是国际期刊还是国内期刊，社会网络分析的研究应用领域都极为广泛，远远超出了社会学本身。国内在图书情报学领域比较突出，占比近1/4，这部分研究工作主要是引文分析。这体现了社会网络分析在国内的研究应用有一定的局限性②。
从图2c和d可以看出，以WOS索引为代表的国际期刊，复杂网络主要研究应用领域是物理学、计算机科学、数学、系统科学，以CNKI数据库为代表的国内期刊，复杂网络主要研究应用领域是数学、互联网技术、计算机软件及计算机应用、系统科学。两者相比，物理学所占比例差别最大，国外期刊占40%，国内期刊仅2%，这反映了复杂网络自身的理论多发表在国际期刊上，而国内的研究更偏向于对这些理论的数学阐释与其他领域的实际应用。
此外还可以看出，社会网络分析与复杂网络的研究应用领域多有重合。
4 以引文网络介绍网络科学研究
我们根据wos的检索结果，按相关度排序，两个关键词的检索结果分别取前2000个文献，导出这些文献的所有引用文献，组成引文网络③。引文网络是最早被网络科学研究的对象之一，它的意义在于可以帮助我们发现学科发展的关键文献、热点问题与发展脉络。我们以图3为例稍作介绍。
图3a中，节点的大小代表了这篇文献共被引文献的数量，节点的光晕代表其引用半衰期，可以看到几个显著的关键节点，它们是：马克·格兰诺维特（Mark Granovetter）1973年提出的弱连接理论、弗里曼1979年提出的网络中心性测量方法、罗纳德·博特（Ronald Burt）1992年提出的结构洞理论、沃瑟曼1994年出版的《社会网络分析》、约翰·斯科特（John Scott）2000年出版的《社会网络分析手册》、罗伯特·普特南（Robert D. Putnam）2000年对社会资本理论的深入阐释，这几篇文献都具有里程碑式的意义。
图3b展示了把引文网络作分支划分，并且根据节点（即引文）之间关联的强度进行聚类以后，得到的研究热点方向。
关于引文网络的技术细节本文不做进一步介绍，下面直接展示分析结果。
图4是从wos检索结果中提取出的社会网络分析知识图谱，使用的是CiteSpace引文网络分析工具④。其横坐标为时间轴，纵坐标为研究热点方向，按所含文献的数量排序，节点为关键文献，箭头为引用关系，白色横线为持续时间。
可以看出，几乎贯穿整个时间轴的研究热点方向是社会资本、社区与凝聚性、社会组织与支持，近期的研究热点方向则是社交网站。
图5是从wos检索结果中提取的复杂网络研究知识图谱，横贯整个时间轴的研究热点方向是精神分裂症、网络失效机制，近期的研究热点方向是多agent系统拓扑和渗流理论。关键文献有瓦兹1998年提出的小世界模型、Barabási于1999年提出的无标度网络模型、Barabási研究小组2002年发表的复杂网络动力学论文、纽曼（Newman， M. E. J.）2003年发表的讨论复杂网络的结构与功能的论文、博卡拉提（Boccaletti S）2006年发表的讨论复杂网络结构与动力学的论文。
5 小结
本文以网络科学的方法来分析网络科学研究概况，越过对单独文献的“点”的分析，从文献与文献的引用关系中描绘出这个研究领域的概貌，包括应用领域、关键文献、研究源流、研究热点和研究趋势等等。这正是网络科学的力量所在：超越个体单位的微观层面，从个体与个体的关系、个体组成的结构上宏观的把握整个系统。
注释
①为避免与计算机科学中的网络科学混淆，本文使用“复杂网络科学”的说法
②这里的局限性是指，图书情报学并不是基础科学，作为一个专业应用领域，它的占比太高。
③由于CNKI未提供引文导出功能，无法构建引文网络。
④主页：http：//cluster.cis.drexel.edu/～cchen/citespace/
参考文献
[1]Barabási， A.-L. （2012）. The network takeover. Nature Physics， 8（1）， pp. 1745-2473.
[2]Barabási， A.-L.， & Albert， R. （1999）. Emergence of scaling in random networks. science， 286（15）， pp. 509-512.
[3]Barabási， A.-L.， & Zahn， L. （2009）. Connections. Science， 325（7）， p. 405.
[4]Borgatti， S.， & Mehra， A. （2009）. Network Analysis in the Social Sciences. Science， 323（2）， pp. 892-895.
[5]Britannica， E. （2014， 8）. complexity. Retrieved from Encyclopaedia Britannica Online Academic Edition： http：///EBchecked/topic/130050/complexity
[6]FreemanC.Linton. （2008）. 社會网络分析发展史. （张文宏， & 刘军， 翻译） 北京： 中国人民大学出版社.
[7]Moreno， J. （1934）. Who shall survive？ Washongton DC.： Nervous and Mental Disease Publishing Company.
[8]Watts， D. （2007）. A 21st century science. Nature， 445， p. 489.
[9]Watts， D. J.， & Strogatz， S. H. （1998）. Collective dynamics of ‘small-world’networks. nature， 393（6684）， pp. 440-442.
[10]汪小帆. （2012）. 网络科学导论. 北京： 高等教育出版社.
（a） （b）