高中重点知识总结第1篇减数分裂和受精作用一、减数分裂的概念减数分裂：进行有性生殖的生物形成生殖细胞过程中所特有的细胞分裂方式。在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞连续分裂两次，新产生的生殖细胞中下面是小编为大家整理的高中重点知识总结16篇,供大家参考。
高中重点知识总结 第1篇
减数分裂和受精作用
一、减数分裂的概念
减数分裂：进行有性生殖的生物形成生殖细胞过程中所特有的细胞分裂方式。在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞连续分裂两次，新产生的生殖细胞中的染色体数目比体细胞减少一半。
【注】体细胞主要通过有丝分裂产生，有丝分裂过程中，染色体复制一次，细胞分裂一次，新产生的细胞中的染色体数目与体细胞相同。
二、减数分裂的过程
1、有性生殖细胞的形成部位：动物的精巢、卵巢;植物的花药、胚珠
2、精子和卵细胞的形成：
三、精子与卵细胞的形成过程的比较
四、注意：
(1)同源染色体：①形态、大小基本相同;②一条来自父方，一条来自母方。
(2)精原细胞和卵原细胞的染色体数目与体细胞相同。因此，它们属于体细胞，通过有丝分裂的方式增殖，但它们又可以进行减数分裂形成生殖细胞。
(3)减数分裂过程中染色体数目减半发生在减数第一次分裂，原因是同源染色体分离并进入不同的子细胞。所以减数第二次分裂过程中无同源染色体。
(4)减数分裂过程中染色体和DNA的变化规律
(5)减数分裂形成子细胞种类：
假设某生物的体细胞中含n对同源染色体，则：它的精(卵)原细胞进行减数分裂可形成2n种精子(卵细胞);它的1个精原细胞进行减数分裂形成2种精子。它的1个卵原细胞进行减数分裂形成1种卵细胞。
五、受精作用的特点和意义
特点：
受精作用是精子和卵细胞相互识别、融合成为受精卵的过程。精子的头部进入卵细胞，尾部留在外面，不久精子的细胞核就和卵细胞的细胞核融合，使受精卵中染色体的数目又恢复到体细胞的数目，其中有一半来自精子，另一半来自卵细胞。
意义：减数分裂和受精作用对于维持生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，对于生物的遗传和变异具有重要的作用。
六、减数分裂与有丝分裂图像辨析步骤：
1、细胞质是否均等分裂：不均等分裂——减数分裂中的卵细胞的形成
2、细胞中染色体数目：
若为奇数——减数第二次分裂(次级精母细胞、次级卵母细胞、减数第二次分裂后期，看一极);
若为偶数——有丝分裂、减数第一次分裂。
3、细胞中染色体的行为：
有同源染色体——有丝分裂、减数第一次分裂;
联会、四分体现象、同源染色体的分离——减数第一次分裂;
无同源染色体——减数第二次分裂。
4、姐妹染色单体的分离：
一极无同源染色体——减数第二次分裂后期;
一极有同源染色体——有丝分裂后期。
【注】若细胞质为不均等分裂，则为卵原细胞的减Ⅰ或减Ⅱ的后期。
高中重点知识总结 第2篇
可用于“动词+sb+ofsth”的8个常见动词
控告某人犯某事(罪)，指责某人做某事
骗取某人某物
治好某人的病，改掉某人的坏习惯
通知某人某情况(事)
使某人想起某情况(事)
使某人摆脱某物
抢劫某人的某东西
警告某人有某情况
高中重点知识总结 第3篇
0°经线：
穿过的点：伦敦、直布罗陀海峡东侧、几内亚湾。附近的地理事物有伦敦、巴黎(0°东侧)、地中海、撒哈拉沙漠、几内亚湾等。
东经30°：
穿过的点：摩尔曼斯克港、土耳其海峡东侧、开罗(尼罗河)。附近的地理事物有摩尔曼斯克(30°东侧)、莫斯科(30°东侧)、东欧平原和波德平原交界处、黑海、小亚细亚半岛(西侧)、地中海、开罗、尼罗河、东非高原(西侧)、南非高原(东侧)等。
东经60°：
穿过的点：乌拉尔山脉、咸海、霍尔木兹海峡东侧。附近的地理事物有乌拉尔山脉、咸海、伊郎高原、阿拉伯半岛东侧、阿拉伯海等。
东经90°：
穿过的点：叶尼塞河、阿尔泰山、恒河三角洲。附近的地理事物有叶尼塞河(西西伯利亚平原与中西伯利亚高原界河)、阿尔泰山、准噶尔盆地、天山、塔里木盆地、青藏高原，恒河三角洲、孟加拉湾等。
东经120°：
穿过的点：大兴安岭、渤海、杭州、台湾西岸、菲律宾群岛、澳大利亚西部。附近的地理事物有勒拿河(东侧)、大兴安岭(东侧)、北京(西侧)、山东半岛、辽东湾、上海杭州(东侧)、菲律宾群岛、马来群岛、澳大利亚西部。
东经150°：
穿过的点：东西伯利亚山地、堪培拉(悉尼)。附近的地理事物有东西伯利亚山地、千岛群岛、大分水岭、堪培拉、悉尼等。
180°：
即国际日期变更线，穿过太平洋中部。附近的地理事物有白令海、阿留申群岛、新西兰等。
西经150°：
穿过的点：美国的阿拉斯加州中部、夏威夷群岛东部。
西经120°：
穿过的点：(温哥华、西雅图、圣佛朗西斯科)东侧、洛杉矶
西侧。附近的地理事物有落基山脉。
西经90°：
穿过的点：哈得孙湾、五大湖(西)、新奥尔良。附近的地理事物有哈得孙湾(西部)、密西西比河(东)、五大湖(西)、新奥尔良、墨西哥湾、中美洲。
西经60°：
穿过的点：纽芬兰岛(西部)、不宜诺斯艾利斯、南极半岛。附近的地理事物有纽芬兰岛(西部)、加勒比海(东部)、圭亚那高原、亚马孙平原、巴西高原、拉普拉塔平原(拉普拉塔河口)、南极半岛。
西经30°：
穿过大西洋中部。
西经20°：
东西半球分界线，从大西洋上经过。主要地理事物有格陵兰岛(东部)、冰岛。
东经160°：
东西半球分界线，从太平洋上经过。附近的地理事物有东西伯利亚山地、千岛群岛、澳大利亚东部水域。
赤道：
穿过的点：非洲中部、东南亚、南美洲北部。附近的地理事物有刚果盆地、东非高原(维多利亚湖)、马来群岛、亚马孙平原等。
北回归线：
穿过主要点：北非、红海、阿拉伯半岛、印度半岛、中南半岛、中国华南(滇、桂、粤、台)、夏威夷群岛、墨西哥高原、墨西哥湾等。
30°N：
穿过主要点：北非(开罗)、(幼法拉底河、底格里斯河)两河河口、西亚、南亚、中国青藏高原(雅鲁藏布江大峡谷)、四川盆地、长江中下游平原(杭州)、夏威夷群岛、美国南部(新奥尔良)
40°N：
穿过主要点：伊比利亚半岛(马德里)、撒丁岛、亚平宁半岛、巴尔干半岛、土耳其海峡、小亚细亚半岛、里海、中亚、塔尔木盆地(喀什)、酒泉、内蒙古高原、华北(北京)、渤海、朝鲜、日本(本洲北部)、美国中部(五大湖以南)、美东部(费城)
50°N：
穿过主要点：英吉利海峡、西欧平原、中欧平原南部、东欧平原(里海北侧)、阿尔泰山、蒙古北侧、中国东北北部、阿留申群岛、美加国界线北侧、五大湖北侧、纽芬兰岛
北极圈：
穿过主要点：冰岛南侧、斯堪的纳维亚半岛北部(挪威、瑞典、芬兰)、俄罗斯北部、白令海峡、美阿拉斯加北部、加拿大北部。
南回归线：
穿过主要点：非洲南部、澳大利亚中部、南美洲中部。主要的地理事物有南非高原、马达加斯加岛、澳大利亚沙漠、大自流盆地、大分水岭、安第斯山中部、拉普拉塔平原(北部)、里约热内卢(巴西)。
南极圈：
南极大陆外围。
重要(特殊)地理事物的经纬度：
北京(40°n，116°e)、杭州(30°n，120°e)、 秦皇岛(40°n，120°e)、拉萨(30°n，90°e多)、 海口(20 °n，110°e)、兰州( 36°n，104°e )、长江源(33°n,90°e) 、长江口(31°n，121°e) 、黄河源(35°n,96°e)、黄河口(38°n, 118°e)、乌鲁木齐(44°n,88°e)
最西端(73°e)、最东端(135°e)、最南端(4°n)、 最北端(53°n)、开罗( 30°n，31°e) 、伦敦(°n，0°)、华盛顿(39°n，77°w) 、纽约(41°n,74°w)、旧金山(38°n,124°w)、 堪培拉(36°n,150°e)、好望角,开普敦(35°s,20°e)、刚果河河口(5°s,12°e)、亚马孙河河口(0°,50°w)、直布罗陀海峡(36°n,5°w)、巴拿马运河(10°n,80°w)、麦哲伦海峡,火地岛(55°s,70°w)
高中重点知识总结 第4篇
数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关系：
(必要时请分类讨论).
注意：
; .
等差数列 中：
(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.
(2) ; .
(3) 、 也成等差数列.
(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.
(5) 仍成等差数列.
(8)“首正”的递等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和;
“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和;
(9)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”-“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和”-“偶数项和”=此数列的中项.
(10)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.
(11)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).
等比数列 中：
(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.
(3) 、 、 成等比数列; 成等比数列 成等比数列.
(4)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.
(8)“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;
(9)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和”=“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.
(10)并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时，实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在，而且有一对 .也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.
(11)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).
等差数列与等比数列的联系
(1)如果数列 成等差数列，那么数列 ( 总有意义)必成等比数列.
(2)如果数列 成等比数列，那么数列 必成等差数列.
(3)如果数列 既成等差数列又成等比数列，那么数列 是非零常数数列;但数列 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.
(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.
注意：(1)公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 .但也有少数问题中研究 ，这时既要求项相同，也要求项数相同.(2)三(四)个数成等差(比)的中项转化和通项转化法.
数列求和的常用方法：
(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，
②等比数列求和公式(三种形式)，
(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.
(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前 和公式的推导方法).
(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前 和公式的推导方法之一).
(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：
特别声明：运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时分类讨论.
(6)通项转换法。
高中重点知识总结 第5篇
动词不定式
1 不定式作宾语
1) 动词+ 不定式
afford, aim, appear, agree, arrange, ask, be, decide, bother, care, choose, come, dare, demand, desire, determine, expect, elect, endeavor, hope, fail, happen, help, hesitate, learn, long, mean, manage, offer, ought, plan, prepare, pretend, promise, refuse, seem, tend, wait, wish, undertake
The driver failed to see the other car in 司机没能及时看见另一辆车。
I happen to know the answer to your 我碰巧知道你那道问题的答案。
2) 动词+不定式;动词+宾语+不定式
ask, beg, choose, expect, hate, help intend like, love, need prefer, prepare, promise, want, wish
I like to keep everything 我喜欢每件东西都保持整洁。
I like you to keep everything 我喜欢你使每件东西都保持整洁。
I want to speak to 我想和汤姆谈话。
I want you to speak to 我想让你和汤姆谈话。
3) 动词+疑问词+ to
decide, know, consider forget, learn, remember, show, understand, see, wonder, hear, find out, explain, tell
Please show us how to do 请演示给我们如何去做。
There are so many kinds of tape-recorders on sale that I can"t make up my mind which to 有这么多的录音机，我都拿不定主意买哪一种。
注意
疑问词带不定式在句中作成分时，谓语动词用单数。如：The question is how to put it into 问题是怎样把它付诸实施。
不定式作补语
1) 动词+宾语+不定式(to do)
advise, allow, appoint, believe, cause, challenge, command, compel, consider, declare, drive, enable, encourage, find, forbid, force, guess, hire, imagine, impel, induce, inform, instruct, invite, judge, know, like, order, permit, persuade, remind, report, request, require, select, send, state, suppose, tell, think, train, trust, understand, urge, warn
will not allow us to play on the 父亲不让我们在街上玩耍。
believe him to be 我们相信他是有罪的。
Find 的特殊用法
Find 后可用分词做宾补，或先加形式宾语，再加形容词，最后加带to 的动词不定式。find后也可带一个从句。此类动词还有get，have。
I found him lying on the
I found it important to
I found that to learn English is
典型例题
The next morning she found the man ___ in bed，
lying lie lay laying
答案：的宾语后面，用分词或分词短语，起宾语补足语作用。现在分词表达主动，也表达正在进行，过去分词表达被动。
2) to + be 的不定式结构，作补语的动词。
acknowledge, believe, consider, think, declare(声称), discover, fancy(设想), feel, find, guess, judge, imagine, know, prove, see(理解), show, suppose, take(以为), understand
We consider Tom to be one of the best students in our 我们认为汤姆是班上最好的学生之一。
典型例题
Charles Babbage is generally considered ___ the first
to invent inventing to have invented having invented
答案：
由consider to do 排除B、D。. 此句只说明发明这一个事实，不定式后用原形即可。而C为现在完成时，发明为点动词一般不用完成时，且此处也不强调对现在的影响，因此不选C。
3) to be +形容词
seem, appear, be said, be supposed, be believed, be thought, be known, be reported, hope, wish, desire, want, plan, expect, mean
The book is believed to be 人们认为这本书没什么意思。
4) there be+不定式
believe, expect, intend, like, love, mean, prefer, want, wish, undrstand
We didn"t expect there to be so many people 我们没料到会有那么多人在哪里。
注意
有些动词需用as 短语做补语，如regard, think believe, take,
We regard Tom as our best 我们认为汤姆是我们最好的老师。
Mary took him as her father . 玛丽把他当作自己的父亲。
不定式作主语
1) It"s easy (for me) to do 我做这事太容易了。
easy, difficult, hard, important, possible, impossible, comfortable, necessary, better; the first, the next, the last, the best, too much, too little, not enough
It"s so nice to hear your 听到你的声音真高兴。
It"s necessary for you to lock the car when you do not use 当你不用车的时候，锁车是有必要的。
2) It"s very kind of you to help 他帮助我们，他真好。
kind, nice, stupid, rude, clever, foolish, thoughtful, thoughtless, brave, considerate(考虑周到的), silly, selfish(自私的)
It was silly of us to believe 我们真愚蠢，竟然相信了他。
It seemed selfish of him not to give them 他不给他们任何东西，这显得太自私了。
注意
1) 其他系动词如，look，appear等也可用于此句型
2) 不定式作为句子成分时，动词用单数形式。
3) 当不定式作主语的句子中又有一个不定式作表语时，不能用It is? to?的句型
(对)To see is to 百闻不如一见。(错)It is to believe to
It"s for 和 It"s of
1) for 常用于表示事物的特征特点，表示客观形式的形容词，如easy, hard, difficult, interesting, impossible等：
It"s very hard for him to study two 对他来说学两门外语是很难的。
2) of sb的句型一般用表示人物的性格，品德，表示主观感情或态度的形容词，如good, kind, nice, clever, foolish, right。
It"s very nice of you to help 你来帮助我，你真是太好了。
for 与of 的辨别方法
用介词后面的代词作主语，用介词前边的形容词作表语，造个句子。如果道理上通顺用of，不通则用for。如：You are (通顺，所以应用of)。He is (人是困难的，不通，因此应用for。)
不定式作表语
不定式可放在be动词后面，形成表语。例如：
My work is to clean the room every
His dream is to be a
不定式作定语
不定式做定语通常要放在被修饰的词后。例如：
I have a lot of work to
So he made some candles to give
不定式作状语
1) 目的状语
To? only to (仅仅为了), in order to, so as to, so(such)? as to? (如此??以便??) He ran so fast as to catch the first 他飞快地跑以便赶上第一班车。
I come here only to say good-bye to 我来仅仅是向你告别。
2) 作结果状语，表事先没有预料到的，要放在句子后面。
What have I said to make you
He searched the room only to find
3) 表原因
I"m glad to see
典型例题
The chair looks rather hard, but in fact it is very comfortable to
sit sit on be seat be sat on
答案：
如果不定式为不及物动词，其后应有必要的介词。当动词与介词连用时，常位于"形容词+动词不定式"结构的末尾。
用作介词的to
to 有两种用法：一为不定式+动词原形; 一为介词+名词/动名词, to 在下面的用法中是第二种，即to+ 名词/动名词：admit to承认，confess to承认，be accustomed to 习惯于，be used to 习惯于，stick to 坚持，turn to开始，着手于，devote oneself to 献身于，be devoted to 致力于， look forward to 盼望，pay attention to
注意
省to 的动词不定式
1) 情态动词 ( 除ought 外，ought to)：
2) 使役动词 let, have, make：
3) 感官动词 see, watch, look at, notice , observe, hear, listen to, smell, feel, find 等后作宾补，省略to。
注意
在被动语态中则to 不能省掉。
I saw him =He was seen to
The boss made them work the whole were made to work the whole
4) would rather，had better：
5) Why? / why not?：
6) help 可带to，也可不带to, help sb (to) do sth：
7) but和except：but前是动词do时，后面出现的动词用不带to的动词不定式。
8) 由and, or和than连接的两个不定式，第二个to 可以省去：
9) 通常在discover, imagine, suppose, think, understand等词后，可以省去to be：He is supposed (to be) 他应该是个好人。举例：He wants to move to France and marry the He wants to do nothing but go 比较：He wants to do nothing but go He wants to believe anything but to take the
典型例题
1) ---- I usually go there by
---- Why not ___ by boat for a change?
to try going trying to go to try and go try going
答案：
why not 后面接不带to 的不定式，因此选D。
2) Paul doesn"t have to be made He always works
learn to learn learned learning
答案：
make后接不带to 的动词不定式，当其用于被动时，to 不可省略。
动词不定式的否定式
Tell him not to shut the window?
She pretended not to see me when I passed 我走过的时候，她假装没看见。
典型例题
1) Tell him ___ the
to shut not not to shut to not shut not shut
答案：B。
tell sb to do sth 的否定形式为tell sb not to do
2) She pretended ___ me when I passed
not to see not seeing to not see having not seen
答案：A。
pretend 后应接不定式。其否定形式为pretend not to do 。
3) Smith warned her daughter ___ after
never to drive to never driver never driving never drive
答案：A。warn sb to do 的否定形式为warn sb not to do 此处用的是否定词
4) The boy wanted to ride his bicycle in the street，but his mother told him
not to not to do not do it do not to
答案：A。not to 为not to do it 的省略形式。可以只用to这个词，而不必重复整个不定式词组。及物动词do后应有名词、代词等，否则不对，因此B，D不对。
5) The patient was warned ___ oily food after the
to eat no eating not not to eat not eating
答案：C。warn一词要求后用不定式，此处为不定式的被动，否定形式为be warned not to do。
不定式的特殊句型too?to?
1) too?to 太?以至于?
He is too excited to 他太激动了，说不出话来。
---- Can I help you ? 需要我帮忙吗?
---- Well, I"m afraid the box is too heavy for you to carry it, but thank you all the 不用了。这箱子太重，恐怕你搬不动。谢谢您。
2) 如在too前有否定词，则整个句子用否定词表达肯定， too 后那个词表达一种委婉含义，意 为"不太"。
It"s never too late to (谚语) 改过不嫌晚。
3) 当too 前面有only, all, but时，意思是：非常? 等于very。
I"m only too pleased to be able to help 我非常高兴能帮助你。
He was but too eager to get 他非常想回家。
不定式的特殊句型so as to
1) 表示目的;它的否定式是so as not to do。
Tom kept quiet about the accident so as not to lose his 汤姆对事故保持沉默是为了不丢掉他的工作。
Go in quietly so as not to wake the 轻点进去，别惊醒了婴儿。
2) so kind as to ---劳驾
Would you be so kind as to tell me the time? 劳驾，现在几点了。
不定式的特殊句型Why not
"Why not +动词原形"表达向某人提出建议，翻译为："为什么不???" "干吗不???"
例如：Why not take a holiday? 干吗不去度假?
高中重点知识总结 第6篇
向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.
几个概念：零向量、单位向量(与 共线的单位向量是 ，特别：
)、平行(共线)向量(无传递性，是因为有 )、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影( 在 上的投影是 ).
两非零向量平行(共线)的充要条件
.
两个非零向量垂直的充要条件
.
特别：零向量和任何向量共线. 是向量平行的充分不必要条件!
平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数 、 ，使a= e1+
三点 共线 共线;
向量 中三终点 共线 存在实数 使得：
且 .
向量的数量积：
， ，
，
.
注意：
为锐角 且 不同向;
为直角 且 ;
为钝角 且 不反向;
是 为钝角的必要非充分条件.
向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，这是题目中的天然条件，要注意运用;对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量;向量的“乘法”不满足结合律，即 ，切记两向量不能相除(相约).
注意：
同向或有 ;
反向或有 ;
不共线 .(这些和实数集中类似)
中点坐标公式 ， 为 的中点.
中， 过 边中点; ;
. 为 的重心;
特别 为 的重心.
为 的垂心;
所在直线过 的内心(是 的角平分线所在直线);
的内心.
.
高中重点知识总结 第7篇
印度
临海：孟加拉湾(东)、阿拉伯海(西)、印度洋;
三大地形：喜马拉雅山脉、恒河平原和印度河平原、德干高原;
三大河流：恒河、印度河、布拉马普特拉河(上游为雅鲁藏布江);
加尔各答、新德里、孟买(最大海港，棉纺织工业中心)、班加罗尔、泰姬陵(位于阿格拉附近)
世界文明古国
南亚面积最大，人口20XX年(亿)仅次于中国，本世纪中叶可能超过中国。
农业
耕地面积占一半以上，亚洲耕地面积最大的国家。气候多样，地形有差异，利于多种作物种植。
耕地面积大，热量充足，土壤肥沃为农业发展提供了良好的基础条件。但由于降水集中雨季，干季降水稀少，且降水量年际变化大，水旱灾害频繁，因此发展水利灌溉对农业生产特别重要。
农作物分布与自然条件的关系(水稻、小麦、棉花、黄麻、茶叶)
水稻：分布在降水较多的东北部及半岛沿海地区
小麦、甘蔗：恒河平原、印度西北部
棉花：德干高原西北部
黄麻：恒河三角洲，世界首位
茶叶：布拉马普特拉河两岸山坡
印度发展农业的有利和不利条件有哪些?
有利：①地形以高原、平原为主，地势平坦，耕地面积广大;②土壤肥沃;③气候温暖湿润，热量、水资源充足;④劳动力丰富;⑤农业历史悠久。
不利：多水旱灾害。
印度的农业主要面临水旱灾害频繁和粮食需求大两大问题。
热带季风气候与印度的农业密切相关，影响印度农业生产不稳定的主要自然原因是印度半岛降水的年际变化大。
西南季风强的年份，雨季来得早，去得晚，雨水过多，容易造成水灾;西南季风弱的年份，雨季来得迟，去得早，雨水不足，容易造成旱灾。
为解决降水的时间和空间分布不均，在水源充足的北部(印度河、恒河流域)，兴修水利灌溉系统，而在南部降水不足、水源缺乏的高原地区，则主要修建大量的贮水池等来缓解旱清。
印度的人口众多，粮食需求量大，粮食生产的不足制约着农业结构和经济的发展。为解决粮食不足，印度政府在 20 世纪 60 年代实施了“绿色革命”，即推广了先进的耕作方式和培育良种，并且增加兴修水利、化肥和农药的投入，以增加粮食产量。近些年来，粮食己基本能够自给。
工业发展较快，形成完整体系
工业
矿产：主要有煤、铁、锰等，分布在德干高原东北部—印度东北部钢铁、机械工业中心。
独立前：只有采矿业和纺织业。
独立后：形成了具有相当规模，轻重工业都较发达的工业体系。核能、航天初具规模，信息产业蓬勃发展。以东北部的加尔各答和西部孟买为中心的传统工业(棉、毛纺织、重工业)，南部以班加罗尔为中心是新兴工业区(电子、软件业、原子能、航天，第二软件国，仅次于美国)。
城市
新德里：首都，位于印度西北部，东南的阿格拉有著名建筑泰姬陵——铁路交通中心。
加尔各答：位于恒河口，麻纺织工业中心和第二大海港，人口最多城市(第一大城市)——黄麻产地。
孟买：位于西部沿海，第二大城市，第一大海港和棉纺织工业中心——德干高原西北部棉花产地。
南亚地区在每年的3-5月出现热季，气温高达45℃以上，原因是什么?
此时夏季很少登陆，阴雨天少，太阳直射点北移，气温迅速升高，而北面的青藏高原和喜马拉雅山脉，阻挡了冷气流的南下，形成岛上特有的热季。
自然灾害
为什么孟加拉国多洪涝灾害?
孟加拉国热带季风气候雨季集中在夏季，飓风也会带来大量的降水，两河的水量大并且集中;为恒河和布拉普特拉河的三角洲，并且地势十分低平，排水不畅;一旦受天文人潮的影响，会受潮水的顶托，加大洪涝;该国人口众多，可居住地海拔低，加重受灾。
南亚多旱涝灾害的原因?
南亚的气候主要是热带季风气候，雨水的多少与夏季风(西南季风)的强弱关系密切：西南季风强的年份，夏季风来得早，去的晚，雨水就会过多，容易造成水灾：西南季风弱的年份，夏季风来得迟，去的旱，雨水就会不足，容易造成旱灾。
其他
印巴冲突(克什米尔问题)
克什米尔位于南亚次大陆西北部山区，面积 218 平方千米，人口 550 多万，经济以农业为主。
二战前为英属印度的土邦。
1947年印巴分治后为克什米尔的归属问题，印巴两国曾多次发生冲突。
1948年和1949年联合国先后通过关于克什米尔停火和公民投票决议，1949 年划定停火线。
目前克什米尔地区仍争端不断，表现为印度和巴基斯坦国家间的冲突，印度教和伊斯兰教的宗教冲突，其根源是英国分而治之殖民政策的结果。
印度板块周围多地震
近些年来，印度板块周围不断的强烈地震，实际上是板块运动增强的结果，而这种增强最容易在板块交结地带和边缘地带表现出来。
印度板块每年向北移动 4-5 厘米，与亚欧板块相碰撞，使碰撞交界地区成为地震频发区域。
印度板块和亚欧大陆有两个作用的“结点”区域，一是位于帕米尔高原，二是阿萨姆地区(我国云南、西藏和缅甸交界地区)“结点”区域是板块之间受力最强的地区，引发地震的概率相对较高。
20XX年 10 月 8 日的克什米尔地震是由于印度板块向北移动形成碰撞，进而引发的构造地震，而 20XX 年 12 月引发海啸的印度洋地震是印度板块北移错动造成构造断裂，进而引发强烈地震和海啸。
处于冲突和争端不断的克什米尔地区，经济发展落后，建造的房屋抗震性能差，一旦发生地震，造成的破坏极大。
高中重点知识总结 第8篇
集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况：
或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
“交的补等于补的并，即 ”;“并的补等于补的交，即 ”.
判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.
注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .
充要条件
高中重点知识总结 第9篇
圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.
(1)注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用;
②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于③圆锥曲线的焦半径公式如下图：
圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中 ，椭圆中 、双曲线中 .
重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质’”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点.
注意：等轴双曲线的意义和性质.
在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：
①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”.
②直线与抛物线(相交不一定交于两点)、双曲线位置关系(相交的四种情况)的特殊性，应谨慎处理.
③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式
( ， , )或“小小直角三角形”.
④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化.
要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.
注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化.
②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.
③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.
高中重点知识总结 第10篇
指数式、对数式，
(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.
(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.
(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
单调性和奇偶性
(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.
偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.
注意：(1)确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有：
.
(2)若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.
(3)确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函数有无穷多个( ，定义域是关于原点对称的任意一个数集).
(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.
复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)
对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)
(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.
推广一：如果函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 (由“ 和的一半 确定”)对称.
推广二：函数 ， 的图像关于直线 (由 确定)对称.
(2)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.
(3)函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.
推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ;
曲线 关于直线 的对称曲线是 .
(5)类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 .
如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 .
特别：若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .
高中重点知识总结 第11篇
【哲学原理】
1、自然界客观性原理
【原理内容】：自然界的存在与发展是客观的。自然界先于人和人的意识而存在，在人类产生后，自然界的存在与发展也不依赖于人的意识。
【方_：⑴承认自然界的客观性是人类有意识地处理人与自然关系的基本前提。⑵我们在利用自然、改造自然的时候，务必要尊重自然、顺应自然、保护自然，学会与自然和谐相处。
2、世界的物质统一性原理
【原理内容】：自然界是物质的;人类社会是物质的;意识是人脑对客观存在的主观映象。因此，世界的本原是物质，世界上先有物质后有意识，物质决定意识，世界的真正统一性在于它的物质性。
【方_：这一原理要求我们在想问题、办事情的时候，要一切从实际出发，理论联系实际，解放思想，实事求是，与时俱进，在实践中检验和发展真理
3、物质和运动相互关系原理
【原理内容】：物质和运动是密切联系、不可分割的：(1)物质是运动的物质，运动是物质的根本属性和存在方式，世界上不存在脱离运动的物质;(2)运动是物质的运动，物质是运动的承担者，脱离物质的运动是根本不存在的;(3)离开物质谈运动或离开运动谈物质都是错误的。
【方_：(1)我们要用运动、变化、发展的眼光看问题(2)反对离开物质谈运动的唯心主义和离开运动谈物质的形而上学错误观点。
4、运动和静止相互关系原理
【原理内容】：(l)区别：二者含义不同;二者性质不同:运动是无条件的、绝对的、永恒的，静止是有条件的、相对的、暂时的。(2)联系：静止是运动的特殊状态;动中有静，静中有动。世界上任何事物的存在和发展，都是绝对运动和相对静止的统一。
【方_：(l)要求我们既要用运动、变化、发展的观点看问题，还要看到事物相对静止的存在，坚持绝对运动和相对静止的统一。(2)既要反对只承认静止而否认运动的形而上学的不变论，又要反对只承认绝对运动而否认相对静止的相对主义和诡辩论
5、规律的客观性普遍性原理
【原理内容】：规律是事物运动过程中本身固有的本质的必然的稳定的联系。(1)规律是客观的，它的存在和发生作用不以人的意识为转移，人们既不能创造规律，也不能改变或消灭规律，但人们可以认识和利用规律。(2)规律是普遍的，自然界、人类社会和人的思维在其运动变化和发展的过程中，都遵循其固有的规律。没有规律的物质运动是不存在的。
【方_：规律的客观性和普遍性要求我们：(1)必须遵循规律，按客观规律办事，而不能违背规律。一旦违背客观规律，人们就会受到规律的惩罚。(2)在客观规律面前，人并不是无能为力的，人可以在认识和把握规律的基础上根据规律发生作用的条件和形式利用规律，改造客观世界，造福于人类。
6、意识能动作用原理
【原理内容】：(1)人能够能动地认识世界。人的意识不仅能反映事物的外部现象，而且能够把握事物的本质和规律，世界上只有尚未认识之物，而没有不可以认识之物。(2)人能够能动地改造世界。①意识对物质具有反作用，正确反映客观事物及其发展规律的意识，能够指导人们有效地开展实践活动，促进客观事物的发展。歪曲反映客观事物及其发展规律的意识，则会把人的活动引向歧途，阻碍客观事物的发展。②意识对于人体生理活动具有调节和控制作用。高昂的精神，可以催人向上，使人奋进;萎靡的精神，则会使人悲观、消沉，丧失斗志。
【方_：(1)要求我们一定要重视意识的作用,重视精神的力量,自觉地树立正确的思想意识,克服错误的思想意识。(2)反对否认意识能动作用的形而上学观点和片面夸大意识能动作用的唯心主义观点.
7、物质和意识的辩证关系原理
【原理内容】：(1)物质决定意识，意识不过是客观事物在人脑中的反映。(2)意识对物质具有能动作用：①意识能够正确反映客观事物②意识能够反作用于客观事物，正确的意识促进客观事物的发展;错误的意识阻碍客观事物的发展。
【方_：(1)要坚持一切从实际出发，实事求是，主观符合客观(2)要求我们一定要重视意识的作用,重视精神的力量,自觉地树立正确的思想意识,克服错误的思想意识。
8、尊重客观规律性和发挥主观能动性辩证关系原理
【原理内容】：⑴尊重规律，按规律办事，离不开发挥主观能动性。规律是隐藏在事物之中的本质的东西，人们不能直接感觉到它，必须发挥主观能动性，进行调查研究，并认真思索，才能了解和掌握规律，并利用规律去改造世界。⑵发挥主观能动性，必须以尊重客观规律为基础。客观规律始终制约着人的主观能动性，人们是否尊重客观规律，按客观规律办事决定着人们发挥主观能动性能否收到积极的效果。⑶必须把尊重客观规律和发挥人的主观能动性结合起来。人们办事情的过程，就是发挥主观能动性的过程，而要把事物办好，就必须尊重客观规律，按客观规律办事。
【方_：我们在想问题，办事情的时候，既要尊重客观规律，按规律办事，又要充分发挥主观能动性，把尊重客观规律和发挥主观能动性有机地结合起来。
【哲学常识】
唯物论
马克思主义哲学是科学的世界观和方
_
(1)世界是客观存在的物质世界：物质自然界、社会的存在及其发展是客观的人们改造自然、变革社会的活动要以承认自然、社会的客观性为前提
(2)人的意识是对客观存在的反映：意识意识能够反作用于客观事物，不同的意识对客观事物的发展起着不同的反作用意识对客观事物的反映受到多种因素的制约
(3)人具有主观能动性：客观规律性和人的主观能动性一切从实际出发，实事求是了解国情，立足国情
(4)物质和意识的关系
物质和意识的关系问题是哲学的基本问题
一切从实际出发是人们正确认识世界、有效改造世界的根本立足点
从实际出发，建设中国特色社会主义
辩证法
(1)联系的普遍性：事物的联系是普遍的、客观的把握因果联系的重要性事物之间联系的多样性和复杂性整体和部分的辩证关系
(2)运动和发展：运动是物质的根本属性运动和发展的普遍性正确理解发展的实质
要以发展的观点看问题要有创新精神，与时俱进，学会创造性思维
(3)规律：规律规律的普遍性和客观性认识和利用规律坚持实事求是，按客观规律办事
(4)坚持矛盾分析的方法：坚持两分法，防止片面性承认矛盾的普遍性与客观性，是正确对待矛盾的前提
(5)具体问题具体分析：矛盾的普遍性与特殊性主要矛盾和次要矛盾矛盾的主要方面和次要方面
(6)内因和外因：内因和外因坚持内因和外因相结合的观点
(7)量变和质变：量变、质变及二者之间的关系用量变引起质变的道理看问题、办事情坚持适度原则
(8)事物发展的趋势：事物发展的总趋势是前进的，新事物必定战胜旧事物事物发展是前进性与曲折性的统一
(9)辩证法和形而上学的对立：唯物辩证法的根本观点是承认矛盾，主张用联系的、发展的、全面的观点看问题形而上学的根本观点是否定矛盾，孤立地、静止地、片面地看问题
认识论
(1)发挥主观能动性：充分发挥主观能动性，认识世界和改造世界主观能动性的发挥，受主、客观因素的制约
(2)透过现象看本质：现象与本质感性认识和理性认识真理是人们对事物本质及其发展规律的正确认识认识的根本任务是使感性认识上升到理性认识，并能透过现象抓住事物的本质和规律分析与综合相结合创造性思维、合理想像在认识中的作用
(3)实践：实践的基本特征实践对认识具有决定作用，认识对实践具有反作用。
人生观和价值观
(1)社会存在和社会意识的关系：社会存在决定社会意识，社会意识对社会存在具有反作用
(2)树立正确的价值观
(3)个人利益和集体利益、个人和社会：个人利益与集体利益的辩证统一关系发展社会主义市场经济要求发挥集体主义的调节作用个人活动与社会发展相互制约、相互作用反对极端个人主义，保护个人正当利益在社会生活和经济活动中应提倡诚信。
(4)人生价值：人生价值包括个人对社会的责任和贡献、社会对个人的尊重和满足两个方面实现人生价值的条件和途径走出人生价值观的误区，反对享乐主义和拜金主义。
(5)理想与现实：树立崇高理想正确处理理想与现实的关系。
(6)社会实践：人民群众是实践的主体，是历史的创造者相信群众，依靠群众，群众利益高于一切在改造客观世界的同时改造主观世界在社会实践中，实现主观与客观、个人与社会的统一。
高中重点知识总结 第12篇
过程特点：
分裂间期：可见核膜核仁，染色体的复制(DNA复制、蛋白质合成)。
前期：染色体出现，散乱排布，纺锤体出现，核膜、核仁消失(两失两现)
中期：染色体整齐的排在赤道板平面上
后期：着丝点分裂，染色体数目暂时加倍
末期：染色体、纺锤体消失，核膜、核仁出现(两现两失)
注意：有丝分裂中各时期始终有同源染色体，但无同源染色体联会和分离。
染色体、染色单体、DNA变化特点：
(体细胞染色体为2N)
染色体变化：后期加倍(4N)，平时不变(2N)
DNA变化：间期加倍(2N→4N)，末期还原(2N)
染色单体变化：间期出现(0→4N)，后期消失(4N→0)，存在时数目同DNA。
动植物有丝分裂的区别
前期：植物由纺锤丝构成纺锤体，动物由星射线形成纺锤体
末期：细胞质分裂不同，植物中部出现细胞板;动物从外向内凹陷缢裂。
真核细胞分裂的三种方式
有丝分裂：绝大多数生物体细胞的分裂、受精卵的分裂。
实质：亲代细胞染色体经复制，平均分配到两个子细胞中去。
意义：保持亲子代间遗传性状的稳定性。
减数分裂：特殊的有丝分裂，形成有性生殖细胞。
实质：染色体复制一次，细胞连续分裂两次结果新细胞染色体数减半。
无丝分裂：不出现染色体和纺锤体。例：蛙的红细胞分裂
细胞分化的概念和意义
细胞分化：个体发育中，相同细胞的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程。
分化的意义：普遍存在的。经分化，在多细胞生物体内形成各种不同的细胞和组织。
细胞全能性：高度分化的植物细胞仍然有发育成完整植株的能力。
癌细胞的特征、致癌因子
癌细胞特征：无限增殖、形态结构变化、癌细胞表面发生变化(易扩散、转移)
致癌因子：物理致癌因子(辐射)、化学致癌因子、病毒致癌因子。
癌变内因：原癌基因激活。
衰老细胞的主要特征
细胞内水分减少;酶活性降低;色素积累;呼吸减慢，细胞核体积增大;膜通透功能改变。
本章实验
观察细胞质的流动，可用细胞质基质中的叶绿体的运动作为标志。
有丝分裂装片制作：解离(15%盐酸和95%酒精)→漂洗→染色(碱性龙胆紫)→制片
高中重点知识总结 第13篇
1第三人称复数后动词不加s
不加，第三人称复数作主语，谓语动词用复数形式，即原形，不能加S。
his mother often feeds food to him and carries him in her arms。
他妈妈经常喂他食物，抱着他。
2什么是第三人称单数
第三人称单数是英语中的一种语法，也称“三单”或“单三”，用于一般现在时的句子，当动词在第三人称后时：
一般情况+s，如run-runs;get-gets。
以s、x、ch、sh和o结尾，+es，如pass-passes;fix-fixes;watch-watches;teach-teaches;wash-washes;go-goes;do-does。
以辅音字母+y结尾，变y为i+es，如study-studies;fly-flies。
特殊情况，不规则，如have-has。
高中重点知识总结 第14篇
(1)解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.
(2)解分式不等式 的一般解题思路是什么?(移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回);
(3)含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化);
(4)解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论.注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集.
利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时，务必注意a，b (或a ，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).
常用不等式有：
(根据目标不等式左右的运算结构选用)
a、b、c R， (当且仅当 时，取等号)
比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法
含绝对值不等式的性质：
同号或有 ;
异号或有 .
注意：不等式恒成立问题的常规处理方式?(常应用方程函数思想和“分离变量法”转化为最值问题).
不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题
(1).恒成立问题
若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上
若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上
(2).能成立问题
若在区间 上存在实数 使不等式 成立,即 在区间 上能成立, ,则等价于在区间 上
若在区间 上存在实数 使不等式 成立,即 在区间 上能成立, ,则等价于在区间 上的 .
(3).恰成立问题
若不等式 在区间 上恰成立, 则等价于不等式 的解集为 .
若不等式 在区间 上恰成立, 则等价于不等式 的解集为 ,
高中重点知识总结 第15篇
计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算
计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理， )，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线.
空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.
特别声明：
①证明计算过程中，若有“中点”等特殊点线，则常借助于“中位线、重心”等知识转化.
②在证明计算过程中常将运用转化思想，将具体问题转化 (构造) 为特殊几何体(如三棱锥、正方体、长方体、三棱柱、四棱柱等)中问题，并获得去解决.
③如果根据已知条件，在几何体中有“三条直线两两垂直”，那么往往以此为基础，建立空间直角坐标系，并运用空间向量解决问题.
直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.
如长方体中：对角线长 ，棱长总和为 ，全(表)面积为 ，(结合 可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)， ;
如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等) 顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直) 顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内 顶点在底上射影为底面内心.
如正四面体和正方体中：
求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体 分割：三棱柱中三棱锥、四三棱锥、三棱柱的体积关系是 .
多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.
正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种， 即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.
球体积公式 ，球表面积公式 ，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.
高中重点知识总结 第16篇
一、硅元素：无机非金属材料中的主角,在地壳中含量%,次于氧.是一种亲氧元
素,以熔点很高的氧化物及硅酸盐形式存在于岩石、沙子和土壤中,占地壳质量90%以上.位于第3周期,第ⅣA族碳的下方.
Si对比C
最外层有4个电子,主要形成四价的化合物.
二、二氧化硅(SiO2)
天然存在的二氧化硅称为硅石,包括结晶形和无定形.石英是常见的结晶形二氧化硅,其中无色透明的就是水晶,具有彩色环带状或层状的是玛瑙.二氧化硅晶体为立体网状结构,基本单元是[SiO4],因此有良好的物理和化学性质被广泛应用.(玛瑙饰物,石英坩埚,光导纤维)
物理：熔点高、硬度大、不溶于水、洁净的SiO2无色透光性好
化学：化学稳定性好、除HF外一般不与其他酸反应,可以与强碱(NaOH)反应,是酸性氧化物,在一定的条件下能与碱性氧化物反应
SiO2+4HF==SiF4↑+2H2O
SiO2+CaO===(高温)CaSiO3
SiO2+2NaOH==Na2SiO3+H2O
不能用玻璃瓶装HF,装碱性溶液的试剂瓶应用木塞或胶塞.
三、硅酸(H2SiO3)
酸性很弱(弱于碳酸)溶解度很小,由于SiO2不溶于水,硅酸应用可溶性硅酸盐和其他酸性比硅酸强的酸反应制得.
Na2SiO3+2HCl==H2SiO3↓+2NaCl
硅胶多孔疏松,可作干燥剂,催化剂的载体.
四、硅酸盐
硅酸盐是由硅、氧、金属元素组成的化合物的总称,分布广,结构复杂化学性质稳定.一般不溶于水.(Na2SiO3、K2SiO3除外)最典型的代表是硅酸钠Na2SiO3：可溶,其水溶液称作水玻璃和泡花碱,可作肥皂填料、木材防火剂和黏胶剂.常用硅酸盐产品：玻璃、陶瓷、水泥