Empirical Study of Comprehensive Quality Evaluation of University Teachers Based on D-S Theory
Chao Ke； Zhao Lijia
（Management College of Inner Mongolia University of Technology，Huhhot 010051，China）
摘要： 本文在D-S证据理论和模糊综合评价理论的基础上，利用D-S证据理论合成方法建立评价模型，把静态的评价模型转化为动态的评价模型，引入权重设计的综合评价进行区分，然后对评价集和和评判矩阵进行证据合成，得到的结果更能客观实际的反映高校教师的综合素质。
Abstract: In this paper，based on the D-S evidence theory and fuzzy comprehensive evaluation theory, we use of D-S theory of evidence synthesis to construct evaluation model，transfer the statice valuation model into a dynamic evaluation model, introduce weight design of the integrated evaluation to distinct，then synthesize the evaluation sets and evaluation matrix. Taken the above measures， the results can reflect reality of the overall quality ofuniversity teachers more objectively.
关键词：高校教师 模糊数学 D-S证据理论 综合素质评价
Key words: college teachers；fuzzy mathematics；D-S evidence theory；comprehensive quality evaluation
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）21-0247-02
0引言
在当今飞速发展的知识时代，高等教育已经取得巨大发展，并且规模急剧扩大。为更多为国家培养高素质人才，高等院校教师综合素质的提高至关重要。而高校教师素质评价尤其是综合素质的评价还显得比较薄弱，这一现实问题已成为影响当前进一步加强和改进高校教育的发展以及人才培养的一个“瓶颈”。
1理论基础
1.1 D-S证据理论证据理论是由Dempster于1967年首先提出，由他的学生shafer于1976年进一步发展起来的处理不确定信息的证据理论，也称为Dempster/Shafer 证据理论（D-S证据理论）。[3] [4]
D-S证据理论合成法则如下：
设Bel1和Bel2是同一识别框架?专上的两个信度函数，m1和m2分别是其对应的基本可信度分配，m1和m2的焦元（若A?哿?专且m（A）?酆0，则称为A焦元）分别为A1，A2，A3…An和B1，B2…Bl，设：■
那么，由下式定义的函数m：2Θ→[0，1]是基本可信度分配
m（?椎）＝0…………………………………………A=?椎
m（A）=■……………A=?椎
其中，记作K=■。
1.2 模糊综合评价理论模糊综合评价是指对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。传统评价与模糊评价的主要区别在于：传统的评价方法是建立在均点集合论的二值逻辑基础上的，它规定一个元素X与一个集合A之间的关系只能是属于这个集合或不属于这个集合，即是与否的关系。元素X与集合A之间的绝对隶属关系通常用特征函数XA（x）表示，即XA（x）=1x?缀A1x■A
模糊数学将普通集合的特征函数值域，扩展为模糊集合的隶属函数的值域[0，1]，即将二值逻辑扩展为模糊逻辑，这样就能克服用传统评价方法评价模糊事物存在的缺陷。
模糊评价方法与步骤如下：①确定影响因素集：A={x1，x2，…xn}，n为目标函数；②建立权重系数集：G={g1，g2，…gn}，■gi=1（0≤gi≤1）；③建立评价集：Z={y1，y2，…，yn}；n为评价数；④建立一个方案对评价目标的模糊转换评价矩阵：
R=R1R2…Ri…Rn=r11r12…r1j…r1mr21r22…r2j…r2m… ……ri1ri2…rij…rim… ……rn1rn2 … rnj …rnm
⑤综合评判。这样，由（A，G，Z）构成了一个模糊综合评判数学模型。此时，若输入一个权重分配B=（b1，b2，…，bn）?缀F（U），就可以得到一个综合评判：
Z=（y1，y2，…，ym）=B·R=（b1，b2，b3，…，bn）·r11r12…r1j…r1mr21r22…r2j…r2m… ……ri1ri2…rij…rim… ……rn1rn2 … rnj …rnm
其中yj=■birj，j=1，2，…，r。对Z要进行归一化处理，使：■yi=1为评判结果。最后将评判集X与评判矩阵Z进行合成运算，得到最后的评价值U，U=X·ZT。[5][6][7]
2高校教师综合素质评价的实证研究
2.1 A大学教师综合素质评价指标体系的设计A校在教师综合素质评价体系中所设置的评价指标或因素，均是对高校教师综合素质有重大影响的，并能充分体现高校教师差异性的定性与定量条件。本文的指标体系由两级指标构成，每个指标可再划分为多个层次。一级指标包括四个方面：思想品德素质，科学文化素质，身心素质，教学能力素质。（二级指标根据实际情况确定）。[8]
2.2 模糊集下A校教师综合素质评价D-S证据理论模型的构建
2.2.1 确定相关的评价样本矩阵，进行模糊矩阵的运算得到其评价结果。
2.2.2 针对各指标体系，综合专家对各项评价指标因素相对重要性的判断，进行D-S证据合成，得到最终的评价结果。①评价等级分别为：优秀、良好、中等、一般、差评，按照10分制打分，把成绩转化为小数的表示方法；②计算模糊综合评价矩阵Z，然后将评判得分集X与评判矩阵Z进行D-S证据合成，得到最终的综合评价值U。[9]
2.3 A校例证——D-S证据理论模型以A高校管理学院2010年优秀教师的综合素质评价评定为例，采用全院先民主选举，学生代表和教师代表各3名，加上4名院领导，组成10人的评定小组。评定小组成员逐一对被评教师进行等级评定，综合评价结束后再汇总。A校管理学院教师2010年度的评定情况如表1。
首先，利用模糊评价集计算A校管理学院某被评价教师2010年的综合成绩。
先计算Z4：Z′4＝B4×R4=■■■■■■·6310082000730009100082000
=[7.8652.0020.1430.0000.000]
所以，归一化处理后有，Z4=[0.7860.2000.0140.0000.000]
同理，计算得到，Z1=[0.7100.2450.0450.0000.000]
Z2=[0.8130.1750.0130.0000.000]
Z3=[0.7670.1670.0670.0000.000]
则有
Z=B·R=[0.10 0.40 0.15 0.35]7.100 2.450 0.450 0.000 0.0008.125 1.750 0.125 0.000 0.0007.666 1.667 0.667 0.000 0.0007.863 2.002 0.143 0.000 0.000
=[7.8631.8960.2450.0000.000]
那么，取评分矩阵为，X=[97531]（即为表1中二级指标对应得分区间的均值），则有：U=X·ZT=85.264。
再利用D-S证据理论对被评价教师的成绩进行证据合成的综合评定。把上文的被评价教师假定为，把教师的成绩除以100得到结果为0.8526。最后得到D-S证据理论合成方法进行证据合成的结果：m（?琢）=0.8526 t=?琢0.1474 t≠?琢
3结束语
利用本文的理论基础，建立了对A校教师综合素质的评价体系，综合了多种分析方法和模糊综合评价的优点，对D-S理论模型进行了例证的论证。
由于在模型计算中，涉及到向量、矩阵、概率甚至集合之间的逻辑运算，所以，在实际工作中，我们可以利用专用的数学软件对高校教师教学科研综合素质进行评价，其结果的公正性更容易得到广大受评者的接受，也体现了该评价模型的实际意义。
参考文献：
[1]唐晓静，张圣梅，徐小君.教师综合素质评价模型的研究[J].长春理工大学学报·2004，3.
[2]龚江南.层次分析法在学生综合素质评价中的应用[J].湛江师范学院学报(自然科学版)，1994，1.
[3]Dempster.A.P. Upper and lower probabilities induced by a multi-valued mapping[J].Annual Math Statistic，1967，8，（4）：325—339.
[4]Shafer.G.A. Mathematical Theory of Evidence[M]Princeton UP，Princeton UniversityPress，1976：19-63.
[5]张文修等.模糊数学引论[M].西安：西安交通大学出版社，1991.
[6]热合木江·模糊综合评判在评价教师素质中的应用[J].**石油教育学院学报，2002，1.
[7]陈淑燕，瞿高峰.校教师教学质量的模糊评估方法[J].甘肃教育学院学院（自然科学版），2001，7.
[8]宋丽平.高校绩效评价指标体系构建[J].财会月刊，2006，8：9-11.
[9]刘东彪.基于D-S证据理论的群决策方法研究[D].太原:山西财经大学，2008.