【摘 要】:引述国内外一些高等教育对各个专业开设数学课现状;简述数学在各个学科及生产发展中的作用,不同专业应选择不同高等数学教学内容和考核手段;论述学习数学对提高专业技术的意义,明确提出:对高等教育的各个专业都开设高等数学课有利无害。
【关键词】:严密 抽象 精确
当今世界,各门学科紧密结合,知识单一是不能适应社会需要的。以法律为依据,以合同为保证,已成为人们有效保护自己的主要手段。要想签订一份有利于自己的合同,需要经过抽象、严密及精确的考虑之后确定。建立抽象思维能力,养成严密处理问题的思想,完善精确做事的作风,是签订有利于自己的合同的基础和保障。数学,作为四大美学之一,能使学习它的人具备这些能力、思想和作风。作为接受高等教育的学生,若具备这些能力、思想和作风,更有利于他们学习专业知识,提高专业技能。对每个专业的学生开设数学课,既有利于提高教学质量,又有利于强化学生的专业素质及社会生存能力,更有利于打开学校在社会上的知名度。大专以上学校应对各个专业的学生适当开设数学课。
“人人学有价值的数学,人人学必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”这个新的教育理念显示:大众学习数学的必要性,大众具备数学思想的意义,数学对各门学科发展的推动作用。
80年代常常听到出国留学的人说,工科学生在国外听课,拦路虎是数学。到了90年代,文科的,如经济、政治及社会科学等专业的留学生也有这样的反映了。过去我国大学文科不学数学,已不能适应时代的需要。
数学知识有其难学、无味的一面。对于数学,老师难教,学生难学。很多学习者因多方面原因,怕学数学,不愿学数学。有些教育者,因学生不愿意学数学,且多年的教学中看到学生的数学分数比较低,为了短期利益,主张不开数学课。人生在世,总是不断和困难相互依存,旧的困难攻克了,新的困难又来了,这就是矛盾。我们不能因为前进的途中有困难,就停止不前。否则,社会就不会发展。国内外,有突出贡献的名人在数学上的造就是比较深的,有名望的大学都很重视开设数学课。
100多年前,马克思曾经指出:“一门科学只有在成功地应用数学时,才算达到了真正完善的地步。”马克思的剩余价值论,百年经久不息。社会主义国家及资本主义国家的经济规划和经济市场的运行都离不开马克思的剩余价值论。国内外的经济工作者都在研究马克思的剩余价值论。如果马克思的数学知识浅薄,且没有抽象、严密、精确的数学思想,他能研究出如此放之四海皆准确的剩余价值论?19世纪恩格斯给数学下了这样的定义:“数学是关于空间形式和数量关系的科学。”百年之后的今天——21世纪,广泛数学工作者,特别是初等数学工作者,都在此定义范围内研究并开展数学工作。如果恩格斯不学数学不懂数学,他能下如此简明精确的数学定义?毛泽东及周恩来等革命家在数学上的造就都是很高的。
日本的东京工业高等专门学校设有5个专业,各专业开设的主要课程如下:
1、一般教育科:国语、世界史、日本史、政治、经济、法学、数学(代数、几何、微积分、线性代数、微分方程)、物理、化学、保健、体育、美术、音乐、英语等14门课程。
2、机械工学科:应用数学、应用物理、机械概论等,共18门课程。
3、电气工学科:应用数学、应用物理、算法和数据结构、电子设备等,共29门课程。
4、电子工学科:应用数学、电气数学、统计数学、电气回路、集成电路等,共25门课程。
5、情报工学科:应用数学、情报数学、概率统计、电磁学、逻辑电路等,共20门课程。
在日本,职业能力开发大学校二年制专业的普通课中设有数学课。丹麦奥尔堡大学的基础课程中设有数学课。国内许多高等职业院校的制药、经贸、财管、农学等专业都开设数学课。北京大学自1979年以来,先后为哲学、社会学、法律学、政治学、图书馆、中文、历史、考古、国政、外语等系的本科生及部分研究生开设了高等数学课。自1997年起,北京大学所有专业都设有高等数学课。
制药与数学恰当结合,会产生可观的经济效益,最近,德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构,为制药公司节省了大量的费用,引起了制药业的关注。数学在经贸业中的应用数不胜数。商品的价格是影响商品需求量的一个主要因素,用高等数学的微积分理论研究需求弹性、价格弹性、偏弹性等概念和性质,进行弹性分析,用此来解决经济领域中的实际问题,会起到事半功倍的功效。数学知识之联合分析过程在旅馆或饭店的定价过程中也有过贡献。在股票市场的研究中,利用时间过程对股市价格等时间序列数据进行分析,预测股票价格走势,可为投资预测提供科学依据。应用组合与排列知识,能使体育运动会的组织部门找到各比赛项目的合理安排程序,使整个比赛过程进行合理,不会冷场,也不会因为计划时间不够而加时。具有一定数学思想的文学工作者,能使他们的创作更加严密、更加合理。
在传统的社会科学领域中,经济学是最成功地实现数学化的学科,成就令人瞩目。自1969年诺贝尔奖中设立经济学奖以来,因成功地将数学方法运用于经济学研究领域而获奖的工作占了三分之二。
数学应用是极其广泛的。越来越多的人已经清楚地认识到,对于现在和未来的社会科学工作者来说,数学既是一种强有力的研究工具,也是一种不可缺少的思维方式。正如已故著名数学家华罗庚教授曾指出的,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之迷,日用之繁,数学无处不在,……
上述说明,高等教育的各个专业都开设数学课,有利于提高其专业毕业生的专业技术,有利于其毕业生在进入社会后轻松拓展自己的业务,从而展示自我、光大母校、为国效力。当然,开设了数学科后,对不同专业,应当设置不同的教学内容、教学目标及教学模式,同时设计好既有利于教学又利于准确考核成绩的考核手段。否则,必将导致部分教育者反对开设数学科,而学生不愿学数学。
当今社会,高等教育已大众化。高等教育包括精英教育和大众化教育。精英教育旨在培养学术精英——专业理论研究人才,被教育者首先必须养成抽象、严密且精确的思维能力和工作习惯;大众化教育则培养更广泛的精英,重点是技术英才,主要任务是使学生在掌握普通的基础知识和专业基础知识的基础上,为个体的整个职业生涯形成专业技能,为社会培养既有一定的科学技术知识,又具备应用能力和生产操作技能的“应用型”技术人才,注重学生的个体发展和创新能力的培养,使其对社会的贡献立足于科学知识与实用技术在生产实践中的应用、推广和创新。对高等教育的非数学专业开设数学课,能为学生的专业理论打基础,能为学生的专业实践服务,但授课内容要紧密结合学生所学的专业,考核制度要结合学生的专业。
笔者依据多年的教学体会,参考国内外的办学经验,认为对高等教育的非数学专业必须开设数学课,并依据专业选定教学内容,且按如下方式灵活教学:
教学数学概念时,既注重数学概念的逻辑结构的分析,又重视概念形成过程的思维过程的分析,从而使数学概念的逻辑形式与概念形成过程的思维过程相统一。教学中有意识地引导学生发现数学思维过程中数学概念的矛盾运动和变化发展,从而揭示出数学概念间的关系,进一步形成并发展为学生主体的数学思维能力。数学概念教学可参照如下模式:
引入概念——概括概念——分析解剖概念——概念的关系——概念的应用
内容深度过大,会使学生怕学、厌学;内容深度太浅,会使学生轻视学习,从而贻误专业学习。授课结果应确实满足学生的合理要求。按照专业未来工作岗位需求,确定授课知识点和技能,丰富教学内容,灵活教学形式,使学生增强学习兴趣,提高自信心、主动性和分析思考能力。
成绩考核应灵活多样,适合专业特点:数学专业的各专业科目以闭卷考为主,适当结合开卷考及操作考;非数学专业的理科专业开设的相应数学科,考核时将闭卷考、开卷考及操作考尽量按等比关系实施;文史类等其他专业的数学科多实施开卷考,并且突出思想性。
对高等教育的各个专业都开设数学课,只要确定好教学目标、选择好教学内容、教学方法及考核手段,必定会提高学生的学习兴趣,从而增强学生专业科的学习成绩。最终使学生建立抽象思维能力,养成严密处理问题的思想,完善精确做事的作风,在社会上成为真正的强者。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部高等教育司编《高职高专教育改革与建设》
[2]陕西省数学会主办《高等数学研究》
[3]张顺燕,《微积分的思想和方法》
[4]姚孟臣,《大学文科高等数学》